<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">\documentclass[12pt,letterpaper]{article}
\usepackage{epsfig,graphics}
\setlength{\oddsidemargin}{0in}
\setlength{\evensidemargin}{0in}
\setlength{\topmargin}{0.in}
\setlength{\headheight}{0in}
\setlength{\footskip}{0.3in}
\setlength{\headsep}{0.1in}
\setlength{\textheight}{23cm}
\setlength{\textwidth}{16.5cm}
%\setlength{\parindent}{0in}
\setlength{\marginparsep}{0in}
\setlength{\marginparwidth}{0in}
\pagestyle{empty}
%\usepackage{multicol}
\def\gs{\mathrel{\raise1.16pt\hbox{$&gt;$}\kern-7.0pt
\lower3.06pt\hbox{{$\scriptstyle \sim$}}}}
\def\ls{\mathrel{\raise1.16pt\hbox{$&lt;$}\kern-7.0pt
\lower3.06pt\hbox{{$\scriptstyle \sim$}}}}

\begin{document}

\begin{center}
{\bf \Large 3 \\ Problemas, radiaci\'on}
\end{center}


\begin{enumerate}

\item {\bf Leyes de Snell (Descartes)}

Los puntos $A$ y $B$ se encuentran en medios \'opticos distintos, que
forman un plano de interfaz:

\begin{center}
\resizebox{10cm}{!}{\epsfig{file=fermat.eps}} 
\end{center}

Sean $v_1$ y $v_2$ las velocidades de propagaci\'on de la luz en los
medios 1 y 2, respectivamente. De acuerdo al principio de Fermat, los
rayos de luz se propagan seg\'un la l\'{\i}nea quebrada AMB que exige
lo menos tiempos posible. Determinar, usando este principio, las leyes
de refracci\'on de la luz. 

\item {\bf Interferencia de dos fuentes coherentes}

\begin{enumerate}

\item Dos fuentes coherentes separadas por una distancia $a$ producen un
patr\'on de interferencia en una pantalla que es paralelo a la recta
que una las fuentas, y que está colocada a una distancia D. Calcular
la separaci\'on entre dos maximos de intensidad en el patrón de
interferencia.

\item La distancia entre las dos fuentes es de 1mm, y la longitud de
onda de la radiaci\'on emitida por ambas fuentes es de 0.5$\mu$m. 
\begin{enumerate}
\item Cacular el valor de la distancia entre m\'aximos de intensidad en
el patr\'on de interferencia en una pantalla ubicada a 1m de las
fuentes. 
\item Determinar el valor de la distancia que separa la
$5^\mathrm{ta}$ linea brillante del centro del patr\'on de
interferencia sobre la pantalla.
\item Que se observa sobre la pantalla cuando se coloca ante una de
las dos fuentes una placa de vidrio de espesor $\epsilon = 30~\mu$m ,
con \'{\i}ndice espectral $n=3/2$?  Que pasa con la linea de inteferencia
que estaba en el centro del patrón ?
\item Sacamos la placa de vidrio, y volvemos a la situaci\'on
original. Pero esta vez cada una de  las dos fuentes emite dos
frecuencias, $\lambda_1$=0.5~$\mu$m y  $\lambda_2$=0.6~$\mu$m,
respectivamente. Se obtiene entonces dos patrones de interferencias
superpuestos. A que distancia del centro de la pantalla se produce la
la primera superposici\'on de dos lineas brillantes pertenecientes a
ambos sistemas de inteferencias? 
\item Las dos fuentes coherentes emiten luz blanca, o sea un continuo
de radiaci\'on entre 0.4$\mu$m y 0.8$mu$m de longitud de onda - a que
longitudeS de ondaS pertenecen las lineas negras ubicadas a 2mm del
centro de la pantalla?
\end{enumerate}
\end{enumerate}

\item {\bf Espejo de Lloyd}
\begin{enumerate}
\item El dispositivo interferom\'etrico que se presenta en la Figura
se llama espejo de Lloyd. La fuente puntual $S$, ubicada a una altura
$h$ chica de un espejo plano de lado $AB = l = 24$~cm emite en todas
direcciones ondas con $\lambda=0.6~\mu$m. La distancia HA es 1cm. 
\begin{center}
\resizebox{12cm}{!}{\epsfig{file=lloyd.eps}} 
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Explicar porque se observan en el plano $P$, normal al espejo,
fen\'omenos de interferencias. Dibujar cualitativamente el sistema de
interferencia en el plano P.

\item Expresar, en funci\'on de las car\'arcter\'{\i}sticas
geom\'etricas y \'opticas del sistema, la distancia entre m\'aximos de
interferencias, y el campo de intensidad en la pantalla. 

\end{enumerate}
\end{enumerate}


\item {\bf Interfer\'ometro estelar de Michelson} 

Gracias al dispositivo que se describe a continuaci\'on, Michelson
logro determinar la separaci\'on \'angular de estrellas dobles
cercanas - con separaciones del orden de 0.01~arcsec (1 arcsec=(1/60)
arcmin = (1/3600) deg). 

\begin{enumerate}

\item Se coloca en la entrada de un telescopio una pantalla con dos
agujeros separados por $a$. Consideremos una estrella sola que emite
radiaci\'on quasi-monocrom\'atica con $\lambda = 0.55~\mu$m. Para todo
efecto, la estrella es una fuente puntual. Calcular el campo de
interferencia en infinito, y deducir la separaci\'on \'angular entre
dos m\'aximos de intensidad (i.e. entre dos l\'{\i}neas brillantes).

\item Consideramos ahora la observaci\'on de una estrella doble, con
una separaci\'on $\theta$ entre las dos componentes. Las dos
componentes emiten en la misma frecuencia, tienen la misma
luminosidad, pero son incoherentes, de manera que se sobreponen los
patrones de interferencia. Se constata que al aumentar $a$ la
iluminaci\'on en el plano focal del telescopio (o en infinito), es
uniforme. Mostrar que entonces es posible deducir $\theta$ (ayuda:
considerar que una componente esta centrada con el eje del telescopio,
mientras la otra esta corrida en un \'angulo $\theta$, y que su
patr\'on de interferencia es el mismo que si estuviese centrada, pero
trasladado en $\theta$.)

\item En realidad Michelson uso 4 espejos, como se muestra en la
figura. Cual ser\'{\i}a el inter\'es? Que distancia entre los dos
espejos mas alejados se necesita para lograr observar separaciones del
orden de 0.01~arcsec? 

\begin{center}
\resizebox{13cm}{!}{\epsfig{file=michelson.eps}} 
\end{center}

\end{enumerate} 

\end{enumerate}
 \end{document}
</pre></body></html>