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Problemas, relatividad especial
- Deducir las transformaciones de Lorentz suponiendo que
y . Para identificar los coeficientes de la
transformacion lineal, usar el sistema de ecuaciones que deriva de los
siguientes experimentos:
- El orígen de (en movimiento con respecto a ),
tiene coordenas , .
- Una señal radio es emitida en todas direcciones desde el
origen de y , que coinciden en . El rayo de luz es
descrito por
en ambos sistemas.
- Invertir la transformación de Lorentz, ver que es lo mismo que
llevar
.
- Demostrar que la ecuación de ondas:
no es invariante ante una transformación de Galileo,
pero si ante una transformación de Lorentz.
- Paradoja del garrochista y del granero. Una persona corre con
velocidad , tal que gamma es 2 respecto al granero, de largo 10m,
llevando con sigo una garrocha de largo 20m. Las puntas de la garrocha
se llaman y , y las puertas del granero se llaman
y . Desde el punto de vista del granero se tiene la siguiente
secuencia de eventos:
- la puerta se abre al coincidir con ,
- la puerta se cierra en forma simultánea con el evento 1.
- la puerta se abre al coincidir con ,
- la puerta se cierra en forma simultánea con el evento 3.
Explique com es posible esto, desde el punto de vista de la garrocha.
- Considere una barra en reposo de largo propio ubicada
en forma paralela al eje horizontal del sistema inercial , tal como
se muestra en la figura. En , la barra adquiere una velocidad
uniforme
, la que mantiene en todo instante
posterior.
es otro sistema de referencia, coincidente con en
, que se mueve con velocidad uniforme
. Describir el movimiento de la barra en
.
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simon
2002-03-21